Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống rất đầy đủ nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về quy tắc toán cơ phiên bản này.
Bạn biết đấy, nhiều năm mới gần đây quy tắc toán cấp cho số nhân được đi vào nhập đề ganh đua chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị và đơn giản tuy nhiên có gây nên chút trở ngại với cùng một vài ba các bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc cần ko nào là. Để giúp cho bạn học tập chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ ràng khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập dượt cấp cho số nhân kèm cặp lời nói giải cụ thể.
Bạn đang xem: công thức tính tổng cấp số nhân
Lý thuyết cấp cho số nhân
- Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
Bài tập dượt cấp cho số nhân sở hữu lời nói giải chi tiết
Bài tập dượt 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy dò xét số hạng loại 2
A. 24
B. 16
C. 32
D. 40
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- q = 3
- số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
- ${u_1}$ = 8
Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$
Chọn đáp án A.
Bài tập dượt 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp đến ${u_2}$ = 24. Hãy dò xét công bội của sản phẩm số này
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
- ${u_1}$ = 8
- ${u_2}$ = 24
Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$
Chọn đáp án D.
Bài tập dượt 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy dò xét số hạng loại 5
A. 96
B. 48
C. 24
D.12
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 3
- q = 2
- n = 5
Thay số vào: ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$
Chọn đáp án B.
Xem thêm: giải thích câu ca dao bầu ơi thương lấy bí cùng tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn
Bài tập dượt 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên
A. 244
B. 82
C. 122
D. 730
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$
- q = – 3
- ${u_1}$ = 4
Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$
Chọn đáp án D.
Bài tập dượt 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy dò xét công bội
A. q = 2
B. q = – 2
C. q = ± 2
D. q = 3
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- n = 7
- ${u_1}$ = – 0,5
- ${u_7}$ = – 32
Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$
Chọn đáp án C.
Bài tập dượt 6. sành rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) sở hữu số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n bởi vì bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
- ${u_1}$ = 8
- q = 2
- ${u_n}$ = 256
Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$
Xem thêm: bài thơ đất nước nguyễn đình thi
=> n – 1 = 5=> n = 6
Chọn đáp án C.
Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bạn làm việc chất lượng quy tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như sở hữu vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm khuyencongdongnai.org.vn trả lời giúp cho bạn.
Bình luận