TOP 23 Đề thi học sinh giỏi Toán 8 (Có đáp án)

Bộ đề đua học viên chất lượng Toán 8 sở hữu đáp án kèm theo gót canh ty chúng ta đạt được thành phẩm đua học viên chất lượng môn Toán rất tốt.

TOP 23 Đề đua HSG Toán 8 đó là cỗ đề tu dưỡng học viên chất lượng qua loa những kì đua cung cấp quận, thị trấn. Đây là tư liệu xem thêm nhằm đáp ứng nhu cầu yêu cầu của những em rưa rứa nghề giáo trong những công việc tu dưỡng học viên khá, chất lượng môn Toán lớp 8 và những bạn muốn được xúc tiếp, tập luyện với những dạng đề đua cơ bạn dạng và nâng lên trong những kì đua học viên chất lượng. Vậy sau đấy là TOP 23 Đề đua học viên chất lượng Toán 8 mời mọc chúng ta nằm trong đón phát âm nhé.

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 8

Đề đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 cung cấp huyện

Đề đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 - Đề 1
Đề đua HSG Toán 8 - Đề 2
Đề đua HSG Toán 8 - Đề 3

Đề đua học viên chất lượng môn Toán lớp 8 - Đề 1

Đề bài

Bài 1: (3đ)

a) Phân tích nhiều thức x³ – 5x² + 8x – 4 trở thành nhân tử

b) Tìm độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm A B biết

A = 10x² – 7x – 5 và B = 2x – 3 .

c)Cho x + hắn = 1 và x hắn 0 . Chứng minh rằng

$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2} y^{2}+3}=0$

Bài 2: (3đ) Giải những phương trình sau:

a) (x²+ x)² + 4(x² + x) = 12

$b) \frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông vắn ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, bên trên tia đối tia CB lấy F sao mang lại AE = CF

a) Chứng minh EDF vuông cân

b) Gọi O là phó điểm của 2 lối chéo cánh AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I trực tiếp mặt hàng.

Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A. Các điểm D, E theo gót trật tự dịch chuyển bên trên AB, AC sao mang lại BD = AE. Xác xác định trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có tính lâu năm nhỏ nhất

b/ Tứ giác BDEC sở hữu diện tích S nhỏ nhất.

Đáp án

Bài 1: (3 điểm)

a) ( 0,75đ)

x³- 5x²+ 8x - 4 = x³- 4x²+ 4x – x² + 4x – 4 (0,25đ)

= x( x² – 4x + 4) – ( x² – 4x + 4) (0,25đ)

= ( x – 1 ) ( x – 2 ) ² (0,25đ)

b) (0,75 đ)

$\begin{array}{l} =\frac{\left(x^{4}-y^{4}\right)-(x-y)}{x y\left(y^{2}+y+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}(\text { vì thế } x+y=1 \Rightarrow y-1=-x \text { và } x-1=-y)(0,25 d) \\ =\frac{(x-y)(x+y)\left(x^{2}+y^{2}\right)-(x-y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+y^{2} x+y^{2}+y x^{2}+x y+y+x^{2}+x+1\right)} \end{array}$

$\begin{aligned} &=\frac{(x-y)\left(x^{2}+y^{2}-1\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+x y(x+y)+x^{2}+y^{2}+x y+2\right]}\\ &=\frac{(x-y)\left(x^{2}-x+y^{2}-y\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+(x+y)^{2}+2\right]}=\frac{(x-y)[x(x-1)+y(y-1)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{(x-y)[x(-y)+y(-x)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}=\frac{(x-y)(-2 x y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{-2(\mathrm{x}-\mathrm{y})}{\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}+3} \} \end{aligned}$

Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)

(x² + x )² + 4(x² + x) = 12 bịa đặt hắn = x² + x

y² + 4y - 12 = 0 y² + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)

(y + 6)(y - 2) = 0 hắn = - 6; hắn = 2 (0,25đ)

*x² + x = - 6 vô nghiệm vì thế x² + x + 6 > 0 với từng x (0,25đ)

* x² + x = 2 x² + x - 2 = 0 x² + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)

x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)

Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1

$\text { b) }(1,75 \mathrm{~d}) \quad \frac{\mathrm{x}+1}{2008}+\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+\frac{\mathrm{x}+3}{2006}$

$=\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+\frac{\mathrm{x}+6}{2003} \Leftrightarrow\left(\frac{\mathrm{x}+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+3}{2006}+1\right)\\$

Xem thêm: số chẵn lớn nhất có 3 chữ số

$=\left(\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+6}{2003}+\mathrm{l}\right)$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}$

$=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\\$
$\Leftrightarrow_{(x+2009)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0}(0,5 \mathrm{~d})$

$\mathrm{Vì} \frac{1}{2008}<\frac{1}{2005} ; \frac{1}{2007}<\frac{1}{2004} ; \frac{1}{2006}<\frac{1}{2003}\\$

Do bại : $\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}<0$

,............

Đề đua HSG Toán 8 - Đề 2

Bài 1: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử:

a. x² – y² – 5x + 5y

b. 2x² – 5x – 7

Bài 2: Tìm nhiều thức A, biết rằng:

$\frac{x\left(4 x^{2}-16\right.}{x^{2}+2 x})$

Bài 3: Cho phân thức: $\frac{5 x+5}{2 x^{2}+2 x}$

a) Tìm điều kiên của x nhằm giá bán tri của phân thức đợc xác đinh.

b) Tìm giá bán tri của x nhằm giá bán tri của phân thức vì thế 1 .

Bài 4: a) Giải phương trình : $\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x(x-2)}$

b) Giải bất phương trình: $(x-3)(x+3)<(x=2)^{2}+3$

Bài 5: Giải việc sau bằng phương pháp lập phương trình:

Một tổ phát triển lập plan phát triển, thường ngày phát triển được 50 thành phầm. Khi tiến hành, thường ngày tổ bại phát triển được 57 thành phầm. Do này đã hoàn thành xong trước plan một ngày và còn vượt quá ngưỡng 13 thành phầm. Hỏi theo gót plan tổ nên phát triển từng nào thành phầm và tiến hành nhập từng nào ngày.

Bài 6: Cho ∆ ABC vuông bên trên A, sở hữu AB = 15 centimet, AC = đôi mươi centimet. Kẻ lối cao AH và trung tuyến AM.

Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA

Tính : BC; AH; BH; CH ?

Tính diện tích S ∆ AHM ?...

Đề đua HSG Toán 8 - Đề 3

Bài 1(3 điểm ) : Tìm x biết:

a) $x^{2}-4 x+4=25$

$b) \frac{x-17}{1990}+\frac{x-21}{1986}+\frac{x+1}{1004}=4$

c) $4^{x}-12 \cdot 2^{x}+32=0$

Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, hắn, z song một không giống nhau và $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=0.$

Tính giá bán tri của biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{yz}}{\mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{yz}}+\frac{\mathrm{xz}}{\mathrm{y}^{2}+2 \mathrm{xz}}+\frac{\mathrm{xy}}{\mathrm{z}^{2}+2 \mathrm{xy}}$

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm toàn bộ những số chủ yếu phương bao gồm 4 chữ số hiểu được khi tớ thêm một đơn vị chức năng nhập chữ số mặt hàng ngàn , tăng 3 đơn vị chức năng nhập chữ số hàng nghìn, tăng 5 đơn vị chức năng nhập chữ số hàng trăm, tăng 3 đơn vị chức năng nhập chữ số mặt hàng đơn vị chức năng , tớ vẫn được một trong những chủ yếu phương.

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, những lối cao $\mathrm{AA}^{\prime}, \mathrm{BB}^{\prime}, \mathrm{CC}^{\prime}, \mathrm{H}$ là trực tâm.

a) Tính tổng $\frac{\mathrm{HA}^{\prime}}{\mathrm{AA}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HB}^{\prime}}{\mathrm{BB}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HC}^{\prime}}{\mathrm{CC}^{\prime}}$

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN loại tư là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Xem thêm: trường cao đẳng sư phạm bà rịa vũng tàu

c) Chứng minh rằng: $\frac{(\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CA})^{2}}{\mathrm{AA}^{\prime 2}+\mathrm{BB}^{\prime 2}+\mathrm{CC}^{\prime 2}} \geq 4.$

.................

Mời chúng ta vận tải tệp tin tư liệu nhằm coi tăng nội dung chi tiết