trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường gì

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Trong hình học tập, đường cao (tiếng Anh: altitude) của một tam giác là đoạn trực tiếp kẻ từ là 1 đỉnh và vuông góc với cạnh đối lập. Cạnh đối lập này được gọi là lòng ứng với lối cao. Giao điểm của lối cao và lòng được gọi là chân của lối cao. Độ lâu năm của lối cao là khoảng cách thân thiện đỉnh và lòng, và quy trình vẽ lối cao này được gọi là hạ vuông góc kể từ đỉnh cơ. Đường cao là 1 trong tình huống quan trọng đặc biệt của quy tắc chiếu.

Bạn đang xem: trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường gì

Độ lâu năm lối cao được dùng nhằm tính diện tích S của một tam giác: diện tích S tam giác vị nửa tích lối cao nhân với lòng. Vì vậy, lối cao lâu năm nhất vuông góc luôn luôn với cạnh nhanh nhất của tam giác. Các lối cao cũng tương quan cho tới những cạnh của tam giác qua loa những dung lượng giác.

Độ lâu năm lối cao thông thường được ký hiệu là chữ h (viết tắt cho tới kể từ giờ đồng hồ Anh height; Tức là "chiều cao") và thông thường viết lách xuống bên dưới là chữ thay mặt đại diện cho tới phỏng lâu năm của cạnh lối cao cơ tách. Ví dụ, lối cao vuông khía cạnh c sẽ tiến hành ký hiệu là .

Trong một tam giác cân nặng (tam giác với nhì cạnh vị nhau), lối cao kẻ kể từ đỉnh cân nặng - lối trung tuyến ứng với cạnh lòng - lối phân giác kẻ kể từ góc ở đỉnh trùng nhau.

Trong một tam giác vuông, lối cao với lòng là 1 trong cạnh góc vuông trùng với cạnh góc vuông sót lại. Đường cao với lòng là cạnh huyền phân tách cạnh huyền trở nên nhì đoạn có tính lâu năm theo thứ tự là p và q, tớ với quan lại hệ:

(định lý tầm nhân)

Xem thêm: Đi giày bị đau ngón chân - Nguyên nhân và cách khắc phục

Trực tâm[sửa | sửa mã nguồn]

Ba lối cao của tam giác đồng quy bên trên một điểm, đặc điểm đó gọi là trực tâm (tiếng Anh: orthocenter) của tam giác.

Ta với tính chất: "Khoảng cơ hội từ là 1 đỉnh cho tới trực tâm của một tam giác vị nhì chuyến khoảng cách kể từ tâm lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác cơ cho tới trung điểm cạnh nối nhì đỉnh còn lại".

Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông của chính nó.

Tính chất:

Xem thêm: câu trần thuật (reported speech)

Trong tam giác cân nặng, lối cao ứng với cạnh lòng bên cạnh đó là lối trung tuyến, lối phân giác, lối trung trực bắt nguồn từ đỉnh đối lập của cạnh cơ.

Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm lối tròn trặn nội tiếp tam giác tạo nên vị tía đỉnh là chân tía lối cao kể từ những đỉnh A, B, C cho tới những cạnh BC, AC, AB ứng.

Định lý Carnot: Đường cao tam giác ứng với cùng 1 đỉnh tách lối tròn trặn nước ngoài tiếp bên trên điểm loại nhì là đối xứng của trực tâm qua loa cạnh ứng.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Sách tham ô khảo[sửa | sửa mã nguồn]

• Durell, C. V. Modern Geometry: The Straight Line and Circle. London: Macmillan, p. 20, 1928.
• Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.
• Bogomolny, A. "The Altitudes." http://www.cut-the-knot.org/triangle/altitudes.html Lưu trữ 2008-07-04 bên trên Wayback Machine.
• Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "More on the Altitude and Orthocentric Triangle." §2.4 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 9 and 36-40, 1967.